y=e^(ln(5x^2-9) হলে dy/dx=?
A. 10
B.
y=e^(ln(5x^2-9))10x
C. 10x
D. e/10x
PUSTUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
10x
Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের দেওয়া ফাংশন হলো:
\( y = e^{\ln(5x^2 - 9)} \)
এখন, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \( y \) এর মধ্যে \( e \) এর শক্তি হিসেবে \( \ln(5x^2 - 9) \) রয়েছে। চেনা যায় যে,
\( e^{\ln u} = u \),
অর্থাৎ,
\( y = 5x^2 - 9 \).তাই, এখন আমাদের মূল ফাংশন হল:
\( y = 5x^2 - 9 \).এখন, ডেরিভেটিভ নেব:
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(5x^2 - 9) = 10x \).
অতএব, উত্তরের সঠিক উত্তর হলো:
"10x"
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^3x^3dx=?
- int_0^e log_e xdx=i হলে, i=?
- f(x) = x²অনির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় কর:(i) int(e^(tan^-1x))/(1+f(x)) dx (ii) int xe^f(x) dx
- P(x) = 4x + 3, Q(x) = x. intdx/((2x+1)sqrt(p(x)) নির্ণয় কর।
- int_1^3 x^3 dx এর মান কি?
- f(x) = x². int[(1+{f(x)}^2)/(1+f(x))+1/(f(x)+√(f(x)) +1)dx নির্ণয় কর।
- intdx = কত ?
- int(dx)/(1+e^x)= কত?
- দৃশ্যকল্প: f(y)=y, g(x, y) = x² + y²-225. int_0^8f(x^2)(sqrt(64-f(x^2))dx নির্ণয় কর।
- inte^(x+e^(x))dx=?
- \( \int e^{2x}dx = ? \)
- intx^-1dx এর মান কত?
- int(xdx)/(sqrt(1-x)) এর মান কোনটি?
- f(x) = sinx - cos x g(x)=x^4 int (1-f(x))/(1-f(x)) নির্ণয় কর।
- \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \, dx \) এর মান কত?
- g(x, y) = 16x²+25y²-400, F(z) = zlnz int_1^sqrteF(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫\frac{1}{3\sqrt{x}}dx=?
- int_0^2x^3/2 dx = কত ?
- int_0^1(1+x+x^2)/(1+x^2)dx=কত?