int(dx)/(e^x+e^-x)  এর মান  কত ?  

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমাদের নির্ণয় করতে হবে: \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}\) আমরা লিখতে পারি, \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = \int \frac{dx}{e^x + \frac{1}{e^x}}\) \(= \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 1}\) ধরি, \(e^x = z\) তাহলে, \(e^x dx = dz\) সুতরাং, সমাকলটি হবে: \(\int \frac{dz}{z^2 + 1}\) আমরা জানি, \(\int \frac{dx}{x^2 + 1} = tan^{-1}(x) + c\) অতএব, \(\int \frac{dz}{z^2 + 1} = tan^{-1}(z) + c\) z এর মান বসিয়ে পাই, \(tan^{-1}(e^x) + c\) সুতরাং, \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = tan^{-1}(e^x) + c\) উত্তর: \(tan^{-1} e^x + c\) 🥳