int(e^sqrtx)/sqrtx= কত?
A. 2e√x + c
B. e√x + c
C. 1/2 e√x + c
D. e√x/2 + c
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2e√x + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \( \sqrt{x} = t \)
সুতরাং, \( x = t^2 \)
অতএব, \( dx = 2t dt \)
তাহলে,
\( \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = \int \frac{e^t}{t} 2t dt \)
\( = 2 \int e^t dt \)
\( = 2e^t + c \)
\( = 2e^{\sqrt{x}} + c \)
সুতরাং, \( \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = 2e^{\sqrt{x}} + c \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- intdx = কত ?
- ∫cos^2 x/2 dx=?
- ( intfrac{1}{3sqrt{x}}dx=? )
- int_0^1xe^(x^(2))dx এর মান কত?
- int(root3x)^2dx=?
- f(x) = √x হলে— f'(x)=1/(2sqrtx) int_0^1f(x)dx=2/3 int(sec^2x)/f(tanx)dx=1/2sqrttanx+cনিচের কোনটি সঠিক?
- int 1/(3sqrtx) dx =কত ?
- int(7-4e^x)dx এর মান কত?
- f(x) = x/3 এবং g(x) = x2 হলে— intf(x)dx=x^2/6+c int(-1)/(1+g(x))=-cotx+cg'' (0) = 2নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প: f(y)=y, g(x, y) = x² + y²-225. int_0^8f(x^2)(sqrt(64-f(x^2))dx নির্ণয় কর।
- বক্ররেখার সমীকরণ: x^3 + xy²-3x² + 4x + 5y + 2 = 0 এবং P(x)=2x+5intdx/((2x+1)sqrt(p(x)) নির্ণয় কর।
- int(3x-7)^7dx=?
- int_0^(pi/2)cos^6xdx=?
- int(x^2+1/x^2+root(3)(x))dx
- মান নির্ণয় কর: int(x ^ (1/2))/(1 + x ^ (3/4)) dx
- int_0^(pi/2)sin^2x dx=?
- int_1^2 (x^2-2)/x^2=?
- inte^(2x)dx=?
- int_0^1a^ndx=?