inte^(2x)dx=? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা \( \int e^{2x} dx \) এর মান নির্ণয় করতে চাই। এখানে, আমরা প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। ধরি, \( u = 2x \) তাহলে, \( \frac{du}{dx} = 2 \) সুতরাং, \( dx = \frac{du}{2} \) এখন, আমরা সমাকলটিকে \( u \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি: \( \int e^{2x} dx = \int e^u \frac{du}{2} \) \( = \frac{1}{2} \int e^u du \) আমরা জানি, \( \int e^u du = e^u + c \) , যেখানে \( c \) একটি সমাকলন ধ্রুবক। সুতরাং, \( \frac{1}{2} \int e^u du = \frac{1}{2} e^u + c \) এখন, \( u \) এর মান \( 2x \) বসিয়ে পাই: \( \frac{1}{2} e^u + c = \frac{1}{2} e^{2x} + c \) অতএব, \( \int e^{2x} dx = \frac{1}{2} e^{2x} + c \) 🥳🎉 সুতরাং, উত্তর: \( \frac{1}{2} e^{2x} + c \)