inte^(x+e^(x))dx=?

A. e^x + c

B. e^x+1 + c

C. e^eˣ+ c

D. e^{x + eˣ} + c

E. e^x+2+C

Poster Download

CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C. e^eˣ+ c

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা \( \int e^{(x+e^x)} dx \) এর মান নির্ণয় করতে চাই। ধরি, \( u = e^x \). তাহলে, \( du = e^x dx \). এখন, \( \int e^{(x+e^x)} dx = \int e^x \cdot e^{e^x} dx \) \( = \int e^{e^x} e^x dx \) \( = \int e^u du \) [যেহেতু \( u = e^x \) এবং \( du = e^x dx \)] \( = e^u + c \) \( = e^{e^x} + c \) [যেহেতু \( u = e^x \)] সুতরাং, \( \int e^{(x+e^x)} dx = e^{e^x} + c \) 🥳🎉. অতএব, উত্তর: \( e^{e^x} + c \) 🥰।