int_0^3(4x^3)dx=?

সমাধান:

আমরা \(\int_0^3 (4x^3) dx\) এর মান নির্ণয় করতে চাই।

প্রথমে, আমরা \(4x^3\) এর ইন্টিগ্রাল বের করি:

\(\int 4x^3 dx = 4 \int x^3 dx = 4 \cdot \frac{x^4}{4} + C = x^4 + C\), যেখানে \(C\) হল ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক।

এখন, আমরা নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল নির্ণয় করি:

\(\int_0^3 (4x^3) dx = \left[ x^4 \right]_0^3 = (3^4) - (0^4) = 81 - 0 = 81\)

সুতরাং, \(\int_0^3 (4x^3) dx = 81\)। 🎉