int(7-4e^x)dx এর মান কত?
A. ক. 7x-4e^x
B. খ. 7x-4e^x+C
C. গ. 7x-4
D. ঘ.7x+c-4
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
খ. 7x-4e^x+C
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাপ ২: ∫7 dx = 7x + C1 এখানে, 7 এর ইন্টিগ্রাল হলো 7x, এবং C1 হলো একটি ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। 🔢
ধাপ ৩: ∫4ex dx = 4∫ex dx = 4ex + C2 এখানে, ex এর ইন্টিগ্রাল হলো ex, এবং C2 হলো আরেকটি ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। ➗
ধাপ ৪: সুতরাং, ∫(7-4ex) dx = 7x - 4ex + C যেখানে C = C1 - C2 হলো একটি নতুন ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। ✅
অতএব, ∫(7-4ex) dx = 7x - 4ex + C 😊 ```
∫(7-4ex) dx এর সমাধান:
ধাপ ১: ∫(7-4ex) dx = ∫7 dx - ∫4ex dx গণিতের এই অংশে, যোগফলের ইন্টিগ্রালকে পৃথক ইন্টিগ্রালে বিভক্ত করা হয়েছে। ➕ধাপ ২: ∫7 dx = 7x + C1 এখানে, 7 এর ইন্টিগ্রাল হলো 7x, এবং C1 হলো একটি ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। 🔢
ধাপ ৩: ∫4ex dx = 4∫ex dx = 4ex + C2 এখানে, ex এর ইন্টিগ্রাল হলো ex, এবং C2 হলো আরেকটি ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। ➗
ধাপ ৪: সুতরাং, ∫(7-4ex) dx = 7x - 4ex + C যেখানে C = C1 - C2 হলো একটি নতুন ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। ✅
অতএব, ∫(7-4ex) dx = 7x - 4ex + C 😊 ```
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=x2, G(x)=2x intG(x) dx কোনটি?
- f(x) = x² একটি কণিকের সমীকরণ।যোগজ নির্ণয় কর: intdx/(f(x)(sqrt(f(x))+1)
- ( intfrac{1}{3sqrt{x}}dx=? )
- f(x) = x²অনির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় কর:(i) int(e^(tan^-1x))/(1+f(x)) dx (ii) int xe^f(x) dx
- f(x)=lnx/(x^2+1)....(i), g(x)=x2+1....(ii)int_0^1f(x).g(x)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int_0^2 x ^ 10 dx =?
- inte^(x+e^(x))dx=?
- বক্ররেখার সমীকরণ: x^3 + xy²-3x² + 4x + 5y + 2 = 0 এবং P(x)=2x+5intdx/((2x+1)sqrt(p(x)) নির্ণয় কর।
- inta^xdx এর মান হবে-
- int_(e^2)^( e^4)(dx)/d=?
- int(e^sqrtx)/sqrtx= কত?
- f(x)=(2x+1)/((x^2+4)(x-1) এবং g(x) = x² দুইটি ফাংশন। intf(x)dx নির্ণয় কর।
- int(root3x)^2dx=?
- int_0^3x^3dx=?
- int3^(mx)dx= কোনটি?
- int(x^3-1)/x^2dx=?
- n এর কোন মনের জন্য int x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+c সত্য নয়?
- যোগজীকরণ নির্ণয় কর: int (x^2-1)/(x^4+x^2+1)dx
- f(x) = x/3 এবং g(x) = x2 হলে— intf(x)dx=x^2/6+c int(-1)/(1+g(x))=-cotx+cg'' (0) = 2নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x) = x².int_1^2[√f(x)e^(f(x))+({f(x)-1}^2)/f(x) ] dxএর মান নির্ণয় কর।
- ∫01 (ex + e-x) dx এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প: f(y)=y, g(x, y) = x² + y²-225. int_0^8f(x^2)(sqrt(64-f(x^2))dx নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)sin^7dx=?
- int_0^(pi/2)sin^2x dx=?
- এর মান নির্ণয় কর।
- ∫8x7dx=কত?
- inte^(2x)dx=?
- int tanx/ (sqrt2 cotx) = কত ?
- \( \int e^{2x}dx = ? \)
- \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \, dx \) এর মান কত?
- f(x) = sinx; g(x, y)=25x²+36y²-900 int_0^(π/2)f(π/2-x)/(9-{f(x)}^2)dxনির্ণয় কর।
- int_0^e log_e xdx=i হলে, i=?
- P(x) = 4x + 3, Q(x) = x. intdx/((2x+1)sqrt(p(x)) নির্ণয় কর।
- int_1^∞ 4/(x ^ 4) dx=?
- ∫cos^2 x/2 dx=?
- g(x) = sin x, f(x, y) = x² + y² - 16.int_0 ^(pi/2) {g(x)}^5 {sqrt(1-g(x)^2)}]^4 dxএর মান নির্ণয় কর
- ∫sec3xdx=? ২.৫
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- int1/(3sqrtx)dx = কত?
- int_0^1(e^(5x)+e^(2x))/(e^x+e^(-x)) এর মান কোনটি?
