int(x^2+1/x^2+root(3)(x))dx 

Explanation:

Another Explanation (5): এখানে \( \int (x^2 + \frac{1}{x^2} + \sqrt[3]{x}) \, dx \) এর সমাধান দেওয়া হল: আমরা জানি, \( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \) , যেখানে \( n \neq -1 \)। তাহলে, \( \int (x^2 + \frac{1}{x^2} + \sqrt[3]{x}) \, dx = \int x^2 \, dx + \int \frac{1}{x^2} \, dx + \int x^{\frac{1}{3}} \, dx \) এখন, প্রতিটি অংশের ইন্টিগ্রেশন করি: 1. \( \int x^2 \, dx = \frac{x^{2+1}}{2+1} + C_1 = \frac{x^3}{3} + C_1 \) 2. \( \int \frac{1}{x^2} \, dx = \int x^{-2} \, dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C_2 = \frac{x^{-1}}{-1} + C_2 = -\frac{1}{x} + C_2 \) 3. \( \int x^{\frac{1}{3}} \, dx = \frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1} + C_3 = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} + C_3 = \frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}} + C_3 \) সুতরাং, \( \int (x^2 + \frac{1}{x^2} + \sqrt[3]{x}) \, dx = \frac{x^3}{3} - \frac{1}{x} + \frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}} + C \) , যেখানে \( C = C_1 + C_2 + C_3 \) একটি ধ্রুবক। 😃 অতএব, নির্ণেয় সমাধান: \( \frac{x^3}{3} - \frac{1}{x} + \frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}} + C \) 🎉