inta^xdx এর মান হবে-
A. ex/log a +c
B. log a + c
C. 1/log a + c
D. ax/log a +c
E. ax/log a
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
ax/log a +c
Explanation:
Another Explanation (5):
∫ax dx এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a\).
সুতরাং, \(a^x = \int \frac{d}{dx}(a^x) dx = \int a^x \ln a \, dx\).
এখন, \(\int a^x dx \) বের করতে, উভয় দিকে \(\ln a\) দিয়ে ভাগ করি:
\(\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\) 🥳
যেখানে C হলো integration constant.
অতএব, ∫axdx = ax/log a + c 🥰
Related Questions (Any University/Year)
- int1/(3sqrtx)dx = কত?
- int(x^3-1)/x^2dx=?
- int_0^(pi/2)cos^6xdx=?
- ∫e⁻¹⁰xdx=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x + 6 দৃশ্যকল্প-২:g(x)=x2 int(xdx)/(f(x){g(x)+4}এর মান নির্ণয় কর।
- int(3x+1)^5 dx এর মান কত?
- int tanx/ (sqrt2 cotx) = কত ?
- int_(e^2)^( e^4)(dx)/d=?
- f(x)=(2x+1)/((x^2+4)(x-1) এবং g(x) = x² দুইটি ফাংশন। intf(x)dx নির্ণয় কর।
- int_0^10 2e^(-2x)dx=?
- x^2/36+y^2/25=1x=3;f(x)=xex, g(x)=(x + 1)3 int_0^3f(x)/(d(x){g(x)}এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^∞ 4/(x ^ 4) dx=?
- f(x) = x²অনির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় কর:(i) int(e^(tan^-1x))/(1+f(x)) dx (ii) int xe^f(x) dx
- int_1^2x^2 e^(x^3) = কত?
- int_1^3 x^3 dx এর মান কি?
- int(7-4e^x)dx এর মান কত?
- f(x) = sinx g(x,y)=9x^2+25y^2-225h(x)=x-3 int_0^(π/2){f(x)}^2f(3x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int(xdx)/(sqrt(1-x)) এর মান কোনটি?
- int(root3x)^2dx=?
- ∫8x7dx=কত?