কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ-

Another Explanation (5): কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ নির্ণয়: ধরি, 🛰️ পৃথিবীর ভর = M 🛰️ উপগ্রহের ভর = m 🛰️ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R 🛰️ পৃথিবী থেকে উপগ্রহের উচ্চতা = h 🛰️ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক = G 🛰️ উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ = r = R + h 🛰️ উপগ্রহের রৈখিক বেগ = v উপগ্রহটিকে কক্ষপথে থাকতে হলে, এর উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল \(F_g\), কেন্দ্রমুখী বল \(F_c\) এর সমান হতে হবে। মহাকর্ষ বল, \(F_g = \frac{GMm}{r^2} = \frac{GMm}{(R+h)^2}\) কেন্দ্রমুখী বল, \(F_c = \frac{mv^2}{r} = \frac{mv^2}{R+h}\) সুতরাং, \(F_g = F_c\) ➡️ \(\frac{GMm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{R+h}\) ➡️ \(v^2 = \frac{GM}{R+h}\) ➡️ \(v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}\) অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ, \(v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}\) 🚀