A+B+C = 3π/2 হলে cosec(B + C) এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(A + B + C = \frac{3\pi}{2}\) হলে \(\csc(B + C)\) এর মান কত? সমাধান: আমরা জানি, \[ A + B + C = \frac{3\pi}{2} \] অর্থাৎ, \[ B + C = \frac{3\pi}{2} - A \] আমরা \(\csc(B + C)\) এর মান নির্ণয় করব। \[ \csc(B + C) = \frac{1}{\sin(B + C)} = \frac{1}{\sin\left(\frac{3\pi}{2} - A\right)} \] এখন, ট্রিগনোমেট্রিক সমীকরণে, \[ \sin\left(\frac{3\pi}{2} - A\right) = -\cos A \] অতএব, \[ \csc(B + C) = \frac{1}{-\cos A} = -\frac{1}{\cos A} \] এখন, \(\sec A = \frac{1}{\cos A}\), তাই, \[ \csc(B + C) = -\sec A \] অতএব, উত্তর হলো:

\(\boxed{-\sec A}\)