Sin (n-1)x cos (n+1)x +cos (n-1)x sin (n+1)x এর মান কত?
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
Sin2nx
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \( \sin (n-1)x \cos (n+1)x + \cos (n-1)x \sin (n+1)x \) এর মান কত?
আমরা জানি, \( \sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \)।
এখানে, \( A = (n-1)x \) এবং \( B = (n+1)x \)।
সুতরাং, \( \sin (n-1)x \cos (n+1)x + \cos (n-1)x \sin (n+1)x = \sin((n-1)x + (n+1)x) \)।
\(\Rightarrow \sin((n-1)x + (n+1)x) = \sin(nx - x + nx + x) \)
\(\Rightarrow \sin(2nx) \)
অতএব, \( \sin (n-1)x \cos (n+1)x + \cos (n-1)x \sin (n+1)x \) এর মান \( \sin 2nx \)।
উত্তর: \( \sin 2nx \) 🎉
```