tanθ(1+sec2θ)=?

Explanation:

Another Explanation (5): \( tan\theta(1+sec^2\theta) \) এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, \( sec^2\theta = 1 + tan^2\theta \) সুতরাং, \( tan\theta(1+sec^2\theta) = tan\theta(1 + 1 + tan^2\theta) \) =\( tan\theta(2 + tan^2\theta) \) =\( 2tan\theta + tan^3\theta \) এখন, \( tan2\theta = \frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta} \) 🤔 কিন্তু আমাদের প্রদত্ত রাশিমালা \( 2tan\theta + tan^3\theta \), যা \( tan2\theta \) এর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত নয়। 😓 আচ্ছা, দেখি অন্য কিছু করা যায় কিনা। 🧐 আমরা যদি \( tan\theta(1+sec^2\theta) \) কে অন্যভাবে লিখি: \( tan\theta + tan\theta \cdot sec^2\theta \) \( = tan\theta + \frac{sin\theta}{cos\theta} \cdot \frac{1}{cos^2\theta} \) \( = tan\theta + \frac{sin\theta}{cos^3\theta} \) \( = \frac{sin\theta}{cos\theta} + \frac{sin\theta}{cos^3\theta} \) \( = \frac{sin\theta cos^2\theta + sin\theta}{cos^3\theta} \) \( = \frac{sin\theta (cos^2\theta + 1)}{cos^3\theta} \) এখনো \( tan2\theta \) এর কাছাকাছি কিছু আসছে না। 😩 আমার মনে হয় প্রশ্ন অথবা উত্তরে কোথাও ভুল আছে। 🤔 যদি প্রশ্নটা \( tan\theta(1+sec^2\theta) \) এর পরিবর্তে অন্য কিছু হয়, অথবা উত্তরের \( tan2\theta \) এর পরিবর্তে অন্য কিছু হবে। 😥 যদি প্রশ্নটি \( tan\theta(1+tan^2\theta) \) হতো তবে, \( tan\theta(1+tan^2\theta)= tan\theta.sec^2\theta \) \( = \frac{sin\theta}{cos\theta}.\frac{1}{cos^2\theta}=\frac{sin\theta}{cos^3\theta} \) যা \( tan2\theta \) নয়। 😪