lim_(h->∞)5^hsin(2k/5^h) এর মান কত?

প্রথমে, প্রশ্নটি হলো:

\[ \lim_{h \to \infty} 5^h \sin \left( \frac{2k}{5^h} \right) \]

এখন, যখন \( h \to \infty \), তখন \( 5^h \to \infty \) এবং \( \frac{2k}{5^h} \to 0 \)।

আমরা জানি যে, \(\sin x \approx x \) যখন \( x \to 0 \)। তাই, এই ক্ষেত্রে:

\[ \sin \left( \frac{2k}{5^h} \right) \approx \frac{2k}{5^h} \]

অতএব, মূল সীমটি হবে:

\[ \lim_{h \to \infty} 5^h \times \frac{2k}{5^h} = \lim_{h \to \infty} 2k = 2k \]

অতএব, এর মান হলো:

উত্তর: \( 2k \)