দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে মধ্যবর্তী কোণ

🤔 প্রশ্ন: দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

✅ উত্তর: ৯০°

ব্যাখ্যা:

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর ডট গুণফলকে আমরা এভাবে লিখতে পারি:

\( \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} \), যেখানে \( \theta \) হলো \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ। 🤓

যদি \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) হয়, তাহলে \( |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} = 0 \) হবে। 😮

এখন, \( |\vec{A}| \) এবং \( |\vec{B}| \) ভেক্টরদ্বয়ের মান। যদি এদের কোনটিই শূন্য না হয়, তবে \( \cos{\theta} = 0 \) হতে হবে। 😲

আমরা জানি, \( \cos{90^\circ} = 0 \)। সুতরাং, \( \theta = 90^\circ \)।🥳

অতএব, দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ ৯০°। 🤩