কোনাে এক বিন্দুতে একই সময় 10 N ও 6 N মানের দুটি ভেক্টর 60° কোণে ক্রিয়া করলে ভেক্টর দুটির লব্ধির মান কত হবে?

 

ধরি, ভেক্টর দুটি \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \)। এদের মান যথাক্রমে 10 N ও 6 N এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 60^\circ \)।

লব্ধি \( \vec{R} \) এর মান নির্ণয়ের সূত্র:

\( R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\theta} \)

এখানে, \( P = 10 \) N, \( Q = 6 \) N এবং \( \theta = 60^\circ \)। সুতরাং,

\( R = \sqrt{(10)^2 + (6)^2 + 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ} \)

\( R = \sqrt{100 + 36 + 120 \cdot \frac{1}{2}} \)

\( R = \sqrt{100 + 36 + 60} \)

\( R = \sqrt{196} \)

\( R = 14 \) N

অতএব, ভেক্টর দুটির লব্ধির মান 14 N। 🎉