\( \cos 420^\circ \cos 390^\circ + \sin(-300^\circ) \sin(-330^\circ) \) এর মান কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( \cos 420^\circ \cos 390^\circ + \sin(-300^\circ) \sin(-330^\circ) \) এর মান কত?
উত্তর: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
সমাধানঃ
প্রথমে, কোণের মানগুলোকে সাধারণ কোণ হিসেবে রূপান্তর করি যেখানে কোণের মান 0° থেকে 360° এর মধ্যে থাকে।
- \( 420^\circ = 420^\circ - 360^\circ = 60^\circ \)
- \( 390^\circ = 390^\circ - 360^\circ = 30^\circ \)
- \( -300^\circ = -300^\circ + 360^\circ = 60^\circ \)
- \( -330^\circ = -330^\circ + 360^\circ = 30^\circ \)
তাহলে, সমীকরণটি হয়ে যায়:
\[ \cos 60^\circ \cos 30^\circ + \sin 60^\circ \sin 30^\circ \]
আমরা জানি:
- \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
- \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)