y^2-2x=0 সমীকরণের লেখচিত্র নিচের কোনটি?

সমীকরণের লেখচিত্র নির্ণয়

প্রথমে দেওয়া সমীকরণটি হলো:

\[ y^2 - 2x = 0 \]

এটি সমাধান করার জন্য আমরা এটি \( y \) এর জন্য প্রকাশ করি:

\[ y^2 = 2x \]

অর্থাৎ,

\[ x = \frac{y^2}{2} \]

এটি একটি পারabোলা এর সমীকরণ, যেখানে \( x \) এর মান \( y^2 \) এর উপর নির্ভরশীল।

প্রতীকীভাবে এই পারabোলার কেন্দ্রটি (0, 0), এবং এটি ওপরে ও নিচে উত্থিত হয়।

এখন, কিছু মূল পয়েন্ট নির্ণয় করি:

• যখন \( y = 0 \), তখন \( x = 0 \) → পয়েন্ট (0, 0)
• যখন \( y = 2 \), তখন \( x = \frac{(2)^2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) → পয়েন্ট (2, 2)
• যখন \( y = -2 \), তখন \( x = \frac{(-2)^2}{2} = 2 \) → পয়েন্ট (2, -2)

এছাড়াও, অন্য পয়েন্টের জন্য ধরা যাক, \( y = 4 \):

\[ x = \frac{(4)^2}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] → পয়েন্ট (8, 4)

এবং, \( y = -4 \):

পয়েন্ট (8, -4)

এই পয়েন্টগুলো দিয়ে দেখা যায় যে, পারabোলাটি x-অক্ষের দিক থেকে প্রশস্ত।

অতএব, এই সমীকরণের লেখচিত্রটি একটি ওপরে উত্থিত পারabোলা, যার সমীকরণ:

\[ x = \frac{y^2}{2} \]

অথবা, এটি \( y^2 = 2x \) রূপে লেখা যায়।

উপসংহার:

প্রদত্ত সমীকরণের লেখচিত্রটি একটি উত্থিত পারabোলা, যার কেন্দ্র বিন্দু (0, 0) এবং সমীকরণ:

\[ y^2 = 2x \]