(1,0),(2,1),ও (4,5) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?  

ধরি, \(A = (1, 0)\), \(B = (2, 1)\) এবং \(C = (4, 5)\) তিনটি বিন্দু।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে, ক্ষেত্রফল:

\(\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\) বর্গ একক। 📐

এখানে, \(x_1 = 1\), \(y_1 = 0\); \(x_2 = 2\), \(y_2 = 1\); \(x_3 = 4\), \(y_3 = 5\)।

সুতরাং, ক্ষেত্রফল:

\(\frac{1}{2} |1(1 - 5) + 2(5 - 0) + 4(0 - 1)|\)

\(= \frac{1}{2} |1(-4) + 2(5) + 4(-1)|\)

\(= \frac{1}{2} |-4 + 10 - 4|\)

\(= \frac{1}{2} |2|\)

\(= \frac{1}{2} \times 2\)

\(= 1\) বর্গ একক। 🎉

অতএব, নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 1 বর্গ একক। ✅