x-y-6=0 এবং 3x-8y+3=0 রেখার ছেদবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ ___

Explanation:

Another Explanation (5): x-y-6=0 এবং 3x-8y+3=0 রেখা দুইটির ছেদবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ নির্ণয়: ধরি, x-y-6=0 সমীকরণটি (1) এবং 3x-8y+3=0 সমীকরণটি (2)। (1) ও (2) নং রেখার ছেদবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ হবে: x-y-6 + k(3x-8y+3) = 0 , যেখানে k একটি ধ্রুবক। \(\implies\) x - y - 6 + 3kx - 8ky + 3k = 0 \(\implies\) (1+3k)x + (-1-8k)y + (3k-6) = 0 ---(3) যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি মূলবিন্দু দিয়ে যায়, তাই (3) নং সমীকরণে x=0 এবং y=0 বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। অতএব, 3k-6 = 0 \(\implies\) 3k = 6 \(\implies\) k = 2 k এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, (1+3*2)x + (-1-8*2)y + (3*2-6) = 0 \(\implies\) (1+6)x + (-1-16)y + (6-6) = 0 \(\implies\) 7x - 17y + 0 = 0 \(\implies\) 7x - 17y = 0 সুতরাং, নির্ণেয় রেখার সমীকরণ: 7x - 17y = 0। 🎉🥳