((x-y,1),(7,x+y))=((8/7,1/2)) হলে (x,y)=

🧐 দেওয়া আছে, \(((x-y,1),(7,x+y))=((8/7,1/2))\)

🤔 দুইটি ম্যাট্রিক্স সমান হওয়ার শর্তানুসারে, তাদের অনুরূপ উপাদানগুলো সমান হবে।

সুতরাং,

\(x - y = \frac{8}{7}\) .....(1)

\(x + y = \frac{1}{2}\) .....(2)

➕এখন, সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,

\(2x = \frac{8}{7} + \frac{1}{2}\)

বা, \(2x = \frac{16+7}{14}\)

বা, \(2x = \frac{23}{14}\)

বা, \(x = \frac{23}{28}\)

✏️আবার, \(x\) এর মান সমী???রণ (2) এ বসিয়ে পাই,

\(\frac{23}{28} + y = \frac{1}{2}\)

বা, \(y = \frac{1}{2} - \frac{23}{28}\)

বা, \(y = \frac{14 - 23}{28}\)

বা, \(y = \frac{-9}{28}\)

অতএব, \((x, y) = \left(\frac{23}{28}, -\frac{9}{28}\right)\) 🥳

🤔 তবে প্রদত্ত উত্তর (5,-3) সঠিক নয়।