একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ(2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হলে, রেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

মনে করি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে \(A(a, 0)\) এবং \(B(0, b)\) বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে, অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মধ্যবিন্দু হবে \( \left(\frac{a+0}{2}, \frac{0+b}{2}\right) = \left(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right) \)।
প্রশ্নমতে, এই মধ্যবিন্দুটি হলো \( (2, 3) \)। সুতরাং,
\( \frac{a}{2} = 2 \) এবং \( \frac{b}{2} = 3 \)
অতএব, \( a = 4 \) এবং \( b = 6 \) 🥳
সুতরাং, সরলরেখাটি \( (4, 0) \) এবং \( (0, 6) \) বিন্দু দিয়ে যায়।
আমরা জানি, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে:
\( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \) 😍
এখানে, \( a = 4 \) এবং \( b = 6 \) বসালে পাই,
\( \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \)
\( \Rightarrow \frac{3x + 2y}{12} = 1 \)
\( \Rightarrow 3x + 2y = 12 \) 🤩
অতএব, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ: \( 3x + 2y = 12 \) 🎉 ```