কোন গ্রীনহাউজে \(360 \, \text{K}\) তাপমাত্রা \(8 \times 10^{-4} \, \text{m}\) তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এর সর্বোচ্চ শক্তি বিকীর্ণ হলে, ভীনের ধ্রুবক কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: ভীনের ধ্রুবক (Wien's constant) এর মান বের করার প্রশ্ন, যেখানে গ্রীনহাউজের তাপমাত্রা এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়েছে। \( \lambda_{max} \cdot T = b \) এর সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে, যেখানে \( b \) হলো ভীনের ধ্রুবক। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 28.98 \times 10^{-4} \, \text{mK} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 28.8 \times 10^{-4} \, \text{mK} \): সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক ভীনের ধ্রুবক বের হয়েছে। C. \( 28.9 \times 10^{-4} \, \text{mK} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 2.98 \times 10^{-4} \, \text{mK} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: ভীনের ধ্রুবক নির্ণয়ে সমীকরণ ব্যবহার করে সঠিক মান পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): গ্রীনহাউজের তাপমাত্রা \(T = 360 \, \text{K}\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_{\text{max}} = 8 \times 10^{-4} \, \text{m}\)। ভীনের সূত্রানুসারে, \[ \lambda_{\text{max}} T = b \] যেখানে \(b\) হলো ভীনের ধ্রুবক। 🧐 অতএব, ভীনের ধ্রুবক \(b\) নির্ণয়ের জন্য আমরা লিখতে পারি: \[ b = \lambda_{\text{max}} T \] এখানে, \(\lambda_{\text{max}} = 8 \times 10^{-4} \, \text{m}\) এবং \(T = 360 \, \text{K}\)। সুতরাং, \[ b = (8 \times 10^{-4} \, \text{m}) \times (360 \, \text{K}) \] \[ b = 2880 \times 10^{-4} \, \text{mK} \] \[ b = 28.8 \times 10^{-2} \times 10^{-2} \, \text{mK} \] \[ b = 28.8 \times 10^{-4} \, \text{mK} \] সুতরাং, ভীনের ধ্রুবকের মান \(28.8 \times 10^{-4} \, \text{mK}\)। 🎉