vecA=ahati+hatj+9bark এবংvecB=2hati+ahatj-bark ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে 'a' এর মান:
A. 3
B. -3
C. 9
D. None of these
সঠিক উত্তরঃ
A.
3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর
\( \vec{A} = a\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k} \)।
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ,
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)
ডট গুণফল বের করি:
\( (a\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}) = 0 \)
\( \Rightarrow 2a + a - 9 = 0 \)
\( \Rightarrow 3a = 9 \)
\( \Rightarrow a = \frac{9}{3} \)
\( \Rightarrow a = 3 \)
অতএব, 'a' এর মান 3। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- r এর মান কত হলেvecA=2hati-3hatj+rhatk and vecB=-hati+2hatj-3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- lamda এর মান কত হলে2lamdahati+lamdahatj-4hatk এবংlamdahati-2hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে ?
- x এর মান কত হলে xi^ -2 j^ +k^ এবং 2xi^ - xj^ - 4k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- γ এর কোন মানের জন্য 4i+2j-3k এবং γi-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- 3hati+2hatj+ahatk এবং 4hati-3hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?
- 3P এবং 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে, তাদের লব্ধির মান কত?
- \( \alpha \) এর কোন মানের জন্য \( \alpha\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( 2\alpha\hat{i} - \alpha\hat{j} - 4\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- vecP=3hati-3hatj+4hatk, vecQ=3hati-2hatj+4hatk and vecR=hati-hatj+2hatkদেখাও যে, vecP-vecQ ভেক্টরটি vecP এবং vecQ ভেক্টর দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব ভেক্টরের সাথে লম্ব।
- \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয়-
- m এর মান কত হলেvecA=2hati+3hatj-6hatk and vecB=mhati+2hatj-4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- a এর কোন মানের জন্য ahati-2hatj+hatk এবং 2ahati-ahatj+4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- P এর মান কত হলে ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?Phati-2hatj+hatk and 2phati-phatj-4hatk
- λ এর কোন মানের জন্য 2hati+λhatj+hatk এবং hati-2hatj+3hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA=2hati+λhatj+hatk and vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হয় ___।
- vecA=hati-2hatj-3hatk and vecB=2hati+hatj-hatkভেক্টর দুইটি লম্ব কিনা যাচাই কর।
- ভেক্টরA=i-3j+৫k ও ভেক্টর B=ai+j-k । a এর মান কত হলে A ও B পরস্পরের উপর লম্ব হবে? ?
- barP=hati-2hatj-3hatk, barQ=3hati-hatj+2hatk হলে, দেখাও যে, barP+barQ এবং barP-barQপরস্পর লম্ব।
- ahati-3ahatj-4hatkওahati+2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান-
- 3hati-2hatj+3hatk and hati-3hatj+ahatkপরস্পর লম্ব হলে a এর মান কোনটি?