|[1,-1, 5],[0,1,x],[2,-3,4]| নির্ণায়কটির (1,2) তম অনুরাশি -6 হলে x  এর মান কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): \( |A| = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 5 \\ 0 & 1 & x \\ 2 & -3 & 4 \end{vmatrix} \) (1,2) তম অনুরাশি হলো \( (-1)^{(1+2)} \) * \( M_{12} \) , যেখানে \( M_{12} \) হলো (1,2) তম উপ-নির্ণায়ক। দেওয়া আছে, (1,2) তম অনুরাশি = -6 সুতরাং, \( (-1)^{(1+2)} M_{12} = -6 \) এখন, \( M_{12} = \begin{vmatrix} 0 & x \\ 2 & 4 \end{vmatrix} = (0 \times 4) - (x \times 2) = -2x \) তাহলে, \( (-1)^3 \times (-2x) = -6 \) বা, \( (-1) \times (-2x) = -6 \) বা, \( 2x = -6 \) অতএব, \( x = \frac{-6}{2} = -3 \) সুতরাং, x এর মান -3। 🤔 কিন্তু উত্তরে x এর মান 3 দেওয়া আছে। 👀 যদি (1,2)তম সহগুণনীয়ক -6 হয়, তবে: \(C_{12} = (-1)^{1+2} M_{12} = -6\) \(M_{12} = \begin{vmatrix} 0 & x \\ 2 & 4 \end{vmatrix} = 0*4 - x*2 = -2x\) তাহলে, \( (-1)^{3} (-2x) = -6 \) \( 2x = -6 \) \( x = -3 \) যদি নির্ণায়কের মান বের করে x এর মান বের করতে বলা হত: \( |A| = 1(4+3x) -(-1)(0-2x) + 5(0-2) \) \( = 4 + 3x + 2x -10 \) \( = 5x - 6 \) এখানে অন্য কোনো শর্ত দেওয়া নেই। তাহলে x = -3 ই সঠিক উত্তর। 💯