দুটি সমান ভেক্টর থেকে শুন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Another Explanation (5): দুটি সমান ভেক্টর ➡️ \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) থেকে শুন্য ভেক্টর ➡️ পেতে হলে, তাদের বিপরীত দিকে হতে হবে। অর্থাৎ, একটি ভেক্টর যদি ডানদিকে ক্রিয়া করে, তবে অন্যটিকে বাম দিকে ক্রিয়া করতে হবে। দুটি ভেক্টরের লব্ধি শুন্য হওয়ার শর্ত: \[ \vec{A} + \vec{B} = \vec{0} \] যেহেতু ভেক্টর দুটি সমান, তাই তাদের মান সমান হবে, কিন্তু দিক বিপরীত হবে।📚 ধরি, \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\)। লব্ধি ভেক্টরের মান হবে: \[ |\vec{R}| = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos{\theta}} \] যেহেতু লব্ধি শুন্য, \(|\vec{R}| = 0\) এবং \(|\vec{A}| = |\vec{B}|\), তাই: \[ 0 = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{A}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{A}|\cos{\theta}} \] \[ 0 = 2|\vec{A}|^2 + 2|\vec{A}|^2\cos{\theta} \] \[ -2|\vec{A}|^2 = 2|\vec{A}|^2\cos{\theta} \] \[ \cos{\theta} = -1 \] \[ \theta = \cos^{-1}(-1) = 180^\circ \] অতএব, দুটি সমান ভেক্টর থেকে শুন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ 180° হতে হবে। 🥳🎉