y=sin (x/3)+cos(x/3) ফাংশনটির পর্যায়কাল কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ফাংশন: \( y = \sin(\frac{x}{3}) + \cos(\frac{x}{3}) \) \( \sin(ax) \) এর পর্যায়কাল \( \frac{2\pi}{|a|} \) এবং \( \cos(ax) \) এর পর্যায়কালও \( \frac{2\pi}{|a|} \)। এখানে, \( \sin(\frac{x}{3}) \) এর জন্য \( a = \frac{1}{3} \) সুতরাং পর্যায়কাল \( \frac{2\pi}{|\frac{1}{3}|} = 6\pi \) 😮। আবার, \( \cos(\frac{x}{3}) \) এর জন্য \( a = \frac{1}{3} \) সুতরাং পর্যায়কাল \( \frac{2\pi}{|\frac{1}{3}|} = 6\pi \) 🥰। যেহেতু উভয় অংশের (sin ও cos) পর্যায়কাল \( 6\pi \), তাই পুরো ফাংশনটির পর্যায়কাল হবে \( 6\pi \) এবং এর গুণিতক। এখন, অপশনগুলোর মধ্যে \( 6\pi \) এর গুণিতক \( 12\pi \) বিদ্যমান। সুতরাং, \( y = \sin(\frac{x}{3}) + \cos(\frac{x}{3}) \) ফাংশনটির পর্যায়কাল \( 12\pi \) ও হতে পারে। যদি \(6\pi\) অপশনে না থাকে। যদি ক্ষুদ্রতম পর্যায়কাল বের করতে বলা হয় তবে উত্তর হবে \(6\pi\) 😉। কিন্তু যেহেতু \(12\pi\) একটি অপশন, তাই উত্তর \(12\pi\) ধরা যায়। উত্তর: \(12\pi\) 🎉