f(x)=2 tanx ফাংশনটির পর্যায় কত?

প্রশ্নঃ

f(x) = 2 tan x ফাংশনের পর্যায় কত?

উত্তরঃ

f(x) = 2 tan x ফাংশনের পর্যায় নির্ণয় করতে আমরা প্রথমে এর মৌলিক পর্যায় (fundamental period) নির্ণয় করব।

ধাপ 1: tan x এর মৌলিক পর্যায়

tan x এর মৌলিক পর্যায় হলো \(\pi\), কারণ

\(\tan(x + \pi) = \tan x\)

ধাপ 2: গুণফল দ্বারা পর্যায় নির্ণয়

f(x) = 2 tan x, যেখানে গুণফল 2 একটি ধ্রুবক।

তাহলে, f(x + T) = 2 tan(x + T) = 2 tan x, যদি এবং কেবল যদি

\(\tan(x + T) = \tan x\)

এবং, \(\tan x\) এর মৌলিক পর্যায় হলো \(\pi\), তাই

\(T = \pi\)

উপসংহার:

অতএব, f(x) = 2 tan x এর পর্যায় হলো \(\boxed{\pi}\)।