যদি  secθ=2/sqrt3 এবং (3pi)/2 <= θ <=2pi  হয়, তবে sinθএর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \sec\theta = \frac{2}{\sqrt{3}} \) এবং \( \frac{3\pi}{2} \le \theta \le 2\pi \)। যেহেতু \( \sec\theta = \frac{2}{\sqrt{3}} \), সুতরাং \( \cos\theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \)। আমরা জানি, \( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \). সুতরাং, \( \sin^2\theta = 1 - \cos^2\theta = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \). অতএব, \( \sin\theta = \pm\frac{1}{2} \). যেহেতু \( \frac{3\pi}{2} \le \theta \le 2\pi \), \(\theta\) চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত। চতুর্থ চতুর্ভাগে সাইন ঋণাত্মক। 📉 সুতরাং, \( \sin\theta = -\frac{1}{2} \).