The fundamental period of 1/2cot(2/3theta)  is-

ফাংশনটি হলো: \( f(\theta) = \frac{1}{2} \cot\left(\frac{2}{3}\theta\right) \)

আমরা জানি, \( \cot(x) \) ফাংশনের সাধারণ পর্যায় \( \pi \)।

সুতরাং, \( \cot(k\theta) \) ফাংশনের পর্যায় হবে \( \frac{\pi}{|k|} \)।

এখানে, \( k = \frac{2}{3} \)।

অতএব, \( \cot\left(\frac{2}{3}\theta\right) \) এর পর্যায় \( \frac{\pi}{|\frac{2}{3}|} = \frac{\pi}{\frac{2}{3}} = \frac{3\pi}{2} \)।

যেহেতু \( \frac{1}{2} \) একটি ধ্রুবক, তাই এটি পর্যায়কে পরিবর্তন করে না।

সুতরাং, \( \frac{1}{2}\cot\left(\frac{2}{3}\theta\right) \) এর পর্যায় \( \frac{3\pi}{2} \)।

সুতরাং, উত্তর: \( \frac{3\pi}{2} \)。 🎉