[[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত? 

প্রশ্ন: [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?

আমরা এই ম্যাট্রিক্স গুণফলটি ধাপে ধাপে নির্ণয় করব:

1. প্রথম দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
   \( \begin{bmatrix} x & y \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & h \\ h & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax + hy & hx + by \end{bmatrix} \)
2. প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সের সাথে তৃতীয় ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
   \( \begin{bmatrix} ax + hy & hx + by \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = (ax + hy)x + (hx + by)y \)
3. এখন সরলীকরণ করা যাক:
   \( (ax + hy)x + (hx + by)y = ax^2 + hxy + hxy + by^2 = ax^2 + 2hxy + by^2 \)

সুতরাং, নির্ণেয় মান:
\(ax^2 + 2hxy + by^2\) 🎉