x এর সাপেক্ষে নিচের কোন যোগজের উত্তর x−lnx²+cx?

Explanation:

Another Explanation (5): আসল ইন্টিগ্রান্ড বের করতে, \(x - \ln x^2 + c\) এর ডেরিভেটিভ বের করতে হবে। দেয়া আছে, \(y = x - \ln x^2 + c\) এখন, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x - \ln x^2 + c)\) আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} (x) = 1\) এবং \(\frac{d}{dx} (\ln x^2) = \frac{1}{x^2} \cdot 2x = \frac{2}{x}\) এবং \(\frac{d}{dx} (c) = 0\) তাহলে, \(\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{2}{x} + 0 = 1 - \frac{2}{x}\) এখন, এটাকে সিম্প্লিফাই করলে পাই, \(\frac{dy}{dx} = \frac{x - 2}{x}\) সুতরাং, x এর সাপেক্ষে \(\frac{x - 2}{x}\) এর যোগজের উত্তর \(x - \ln x^2 + c\) 🥰।