An observer moves towards a stationary source of sound, with a velocity one-fifth of the velocity of sound.What is the percentage increase in the apparent frequency?

ধরা যাক, শব্দের বেগ \(v\) এবং উৎস থেকে নির্গত শব্দের প্রকৃত কম্পাঙ্ক \(f\)।

পর্যবেক্ষকের বেগ \(v_o = \frac{v}{5}\)। উৎস স্থির তাই \(v_s = 0\)।

ডপলারের সূত্রানুসারে, আপাত কম্পাঙ্ক \(f'\) হবে:

\(f' = \frac{v + v_o}{v - v_s} \times f\)

\(= \frac{v + \frac{v}{5}}{v - 0} \times f\)

\(= \frac{\frac{6v}{5}}{v} \times f\)

\(= \frac{6}{5} f\)

সুতরাং, কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি \(\Delta f = f' - f = \frac{6}{5}f - f = \frac{1}{5}f\)

কম্পাঙ্ক বৃদ্ধির শতকরা হার:

\(\frac{\Delta f}{f} \times 100 = \frac{\frac{1}{5}f}{f} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\%\) 🎉

অতএব, আপাত কম্পাঙ্কের শতকরা বৃদ্ধি 20%।