একটি রেখার সমীকরণ x + 3y + 3 = 0

রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিত অংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি রেখার সমীকরণ \(x + 3y + 3 = 0\) দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিত অংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি? উত্তর: প্রথমে, রেখাটির দুটি অক্ষদ্বয় নির্ণয় করি। ১. \(x\) অক্ষের সাথে ছেদ: \(y=0\) \[ x + 3(0) + 3 = 0 \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \] অতএব, অক্ষদ্বয় হলো \((-3, 0)\). ২. \(y\) অক্ষের সাথে ছেদ: \(x=0\) \[ 0 + 3y + 3 = 0 \Rightarrow 3y = -3 \Rightarrow y = -1 \] অতএব, অক্ষদ্বয় হলো \((0, -1)\). মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়: \[ \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) = \left( \frac{-3 + 0}{2}, \frac{0 + (-1)}{2} \right) = \left( -\frac{3}{2}, -\frac{1}{2} \right) \] সুতরাং, মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো: \(-\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\)