x²+y²-81=0 বৃত্তের একটি জ্যা মধ্যবিন্দু (-2,3) হলে,ঐ জ্যা এর সমীকরণ হলো-

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 81 = 0\) 🧮 বৃত্তের কেন্দ্র: \((0, 0)\) 🎯 জ্যা-এর মধ্যবিন্দু: \(P(-2, 3)\) ✨ ধরি, জ্যা-এর সমীকরণ: \(y = mx + c\) যেহেতু জ্যা-এর মধ্যবিন্দু \(P(-2, 3)\), সুতরাং \(P\) বিন্দুটি জ্যা-এর উপর অবস্থিত। \(3 = -2m + c\) \(c = 2m + 3\) এখন, জ্যা-এর সমীকরণ: \(y = mx + 2m + 3\) \(mx - y + 2m + 3 = 0\) 📝 বৃত্তের কেন্দ্র \((0, 0)\) থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব, \(d = \frac{|m(0) - (0) + 2m + 3|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}}\) \(d = \frac{|2m + 3|}{\sqrt{m^2 + 1}}\) 📐 আবার, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{81} = 9\) 📏 এখন, \(r^2 = d^2 + (\frac{L}{2})^2\) [L হল জ্যা এর দৈর্ঘ্য] যেহেতু \(P(-2, 3)\) জ্যা-এর মধ্যবিন্দু, তাই \(OP\) জ্যা-এর উপর লম্ব। \(OP\) এর ঢাল, \(m_1 = \frac{3 - 0}{-2 - 0} = -\frac{3}{2}\) 🧭 জ্যা-এর ঢাল, \(m = -\frac{1}{m_1} = \frac{2}{3}\) 💫 জ্যা-এর সমীকরণ: \(y = \frac{2}{3}x + 2(\frac{2}{3}) + 3\) \(y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3} + 3\) \(3y = 2x + 4 + 9\) \(2x - 3y + 13 = 0\) ✅ সুতরাং, নির্ণেয় জ্যা-এর সমীকরণ: \(2x - 3y + 13 = 0\) 💖