(3,-4) বিন্দুগামী 4x-5y+7=0 সরলরেখাটির সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা জানি, \(ax+by+c=0\) সরলরেখার সমান্তরাল যেকোনো সরলরেখার সমীকরণ \(ax+by+k=0\) আকারের হয়, যেখানে \(k\) একটি ধ্রুবক। 🤓 এখানে প্রদত্ত সরলরেখাটি হলো: \(4x - 5y + 7 = 0\)। সুতরাং, এর সমান্তরাল যেকোনো সরলরেখার সমীকরণ \(4x - 5y + k = 0\) হবে। 🤩 যেহেতু সরলরেখাটি \((3, -4)\) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি সরলরেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। অর্থাৎ, \(4(3) - 5(-4) + k = 0\) \(\implies 12 + 20 + k = 0\) \(\implies 32 + k = 0\) \(\implies k = -32\) 🥳 সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(4x - 5y - 32 = 0\)। 🥳🎉