After three half-lives, a radioactive sample will have one-ninth of its original concentration. 

প্রদত্ত প্রশ্ন ও উত্তরের ব্যাখ্যা 🧐

প্রশ্ন:

All of the following are true statements concerning reaction orders except:

উত্তর:

"After three half-lives, a radioactive sample will have one-ninth of its original concentration."

ব্যাখ্যা:

এই উত্তরটি ভুল। তেজস্ক্রিয় নমুনা অথবা প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে অর্ধায়ুর (half-life) ধারণাটি গুরুত্বপূর্ণ। অর্ধায়ু মানে হলো কোনো বিক্রিয়কের (reactant)initial ঘনমাত্রা অর্ধেক হতে যে সময় লাগে।

অর্ধায়ু সংক্রান্ত কিছু তথ্য:

• প্রথম অর্ধায়ু শেষে: বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা original ঘনমাত্রার অর্ধেক (1/2) হয়। ⏳
• দ্বিতীয় অর্ধায়ু শেষে: বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা original ঘনমাত্রার এক-চতুর্থাংশ (1/4) হয়। 📉
• তৃতীয় অর্ধায়ু শেষে: বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা original ঘনমাত্রার এক-অষ্টমাংশ (1/8) হয়। 🌡️

অতএব, তিনটি অর্ধায়ু পরে, তেজস্ক্রিয় নমুনার ঘনমাত্রা তার original ঘনত্বের ১/৮ হবে, ১/৯ নয়।

সঠিক হিসাব:

ধরি, initial ঘনমাত্রা = N₀

প্রথম অর্ধায়ু পর, N = N₀ / 2

দ্বিতীয় অর্ধায়ু পর, N = (N₀ / 2) / 2 = N₀ / 4

তৃতীয় অর্ধায়ু পর, N = (N₀ / 4) / 2 = N₀ / 8

সংক্ষেপে:

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো তৃতীয় অর্ধায়ু শেষে ঘনমাত্রা হবে initial ঘনত্বের ??ক অষ্টমাংশ (1/8)। 🎉

যদি অন্য কোনো প্রশ্ন থাকে, জিজ্ঞাসা করতে পারেন! ❓