সমকোণে ক্রিয়াশীল দুটি অলের লব্দির মান যে কোন একটি বলের -

Another Explanation (5): সমকোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের লব্ধির মান \( \sqrt{2} \) গুণ হওয়ার কারণ নিচে দেওয়া হলো: মনে করি, \( P \) ও \( Q \) দুটি বল পরস্পর সমকোণে \( (\theta = 90^\circ) \) ক্রিয়া করছে। তাহলে, তাদের লব্ধি \( R \) হবে: \( R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\theta} \) যেহেতু \( \theta = 90^\circ \), তাই \( \cos 90^\circ = 0 \) সুতরাং, \( R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cdot 0} = \sqrt{P^2 + Q^2} \) এখন, যদি \( P = Q \) হয়, তবে: \( R = \sqrt{P^2 + P^2} = \sqrt{2P^2} = P\sqrt{2} \) অর্থাৎ, লব্ধির মান যেকোনো একটি বলের \( \sqrt{2} \) গুণ। 🥳🥳🥳 কিন্তু যদি \( P \neq Q \) হয়, তবে লব্ধির মান \( \sqrt{2} \) গুণ হবে না। শুধুমাত্র যখন বলদ্বয়ের মান সমান, তখনই লব্ধির মান একটি বলের \( \sqrt{2} \) গুণ হবে।