\( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k} \)। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
A. m=2
B. m=6
C. m=50
D. m=22
JUUnit-ASet-3পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
m=22
Explanation: \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) লম্ব ভেক্টরের শর্ত। \( (2m) + (3 \times 2) + (-5 \times 10) = 0 \), ফলে \( 2m - 44 = 0 \), \( m = 22 \)। সঠিক উত্তর Option D। Option A, B, এবং C ভুল কারণ তারা সমীকরণ পূরণ করে না। নোট: ডট প্রোডাক্ট শূন্য হলে ভেক্টরসমূহ লম্ব হয়।
Related Questions (Any University/Year)
- vecF_1×vecF_2 বের কর।
- vecA=2hati+3hatj এবং vecB=mhati-2hatj m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব?
- Scalar quantity এবং magnitute of gradient এর মাঝে সম্পর্কটি হলো-
- vecA=hati-3hatj+5hatk ও vecB = mhati +6hatj-10hatk । m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- hatj এবং (hati+hatj) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলো -
- hatk times hatj + hatj times hatk - এর মান -
- a এর মান কত হলে নিচের ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর সমান্তরাল হবে যেখানে \( \vec{A} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} , \vec{B} = 15\hat{i} + a\hat{j} + 9\hat{k} \)?
- একটি ঘনবস্তুর তিনটি বাহু যথাক্রমে vecA=(b+c)hati+ahatj+3hatk, vecB=(c+a)hati+bhatj+3hatk এবং vecC=(a+b)hati+chatj+3hatk হলে, আয়তন কত?
- বল vecF = 2hati - hatj - hatk প্রয়োগ করে বস্তুর সরণ vecr = 3 hat i + 2hat j - 5 hat k হলে, কৃত কাজের পরিমাণ কত একক ?
- vecA=5hati+2hatj-3hatk ,vecB=15hati+ahatj-9hatk a এর মান কত হলে vecA,vecB সমান্তরাল হবে?
- চিত্রে |vecA| = 5 এবং |vecB| = 6চিত্রে (vecA-vecB) এর মান নির্ণয় কর।
- vecA=7hati-hatj+hatk এবং vecB=hati-5hatj+2hatk দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি (hatη) , a এবং b এর কোন মানের জন্য vecC = ahati - 2bhatj - 17hatk এর সমান্তরাল হবে?
- ভেক্টর vecA,vecB ও vecC এর মান যথাক্রমে 63, 16 ও 65 এবং vecA=vecB+vecC হলে, vecB ও vecC এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- যদি vecA = hati + hatj + hatk এবং vecB = 2hati + 2hatj + 2hatk হয় তবে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- vecA=veci-2vecj-2veck এবং vecB = 6veci+3vecj+2veck হলে, vecA -এর দিক বরাবর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- \( \vec{A} = 2\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k} \) ও \( \vec{B} = 2\hat{i} + a\hat{j} + 3\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল হবে, a এর মান কত?
- দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মান যথাক্রমে 5 ও 6 একক। এরা কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল। \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান কত?
- What is the expression of unit vector perpendicular to vecA and vecB vectors?
- vecA=hati+hatj-hatk, vecB=2hati-2hatj-3hatk দুটি ভেক্টর।ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না- ব্যাখ্যা কর।