কোনো প্রথম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 15 মিনিট হলে হার ধ্রুবক-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: প্রথম ক্রমের বিক্রিয়ার জন্য \( t_{1/2} = \frac{0.693}{k} \)। অর্ধায়ু \( t_{1/2} = 15 \, \text{min} \), তাই \( k = \frac{0.693}{15} = 4.62 \times 10^{-2} \, \text{min}^{-1} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4.62 \times 10^{-1} \, \text{min}^{-1} \) - ভুল, এটি ভুলভাবে গণনা করা। B. \( 4.62 \times 10^{-2} \, \text{min}^{-1} \) - সঠিক, এটি সঠিক হার ধ্রুবক। C. \( 2.31 \times 10^{-1} \, \text{min}^{-1} \) - ভুল, এটি ভুল। D. \( 2.31 \times 10^{-2} \, \text{min}^{-2} \) - ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: প্রথম ক্রম বিক্রিয়ায় \( k \) নির্ণয়ে অর্ধায়ু এবং লঘুগারথিমিক সম্পর্ক গুরুত্বপূর্ণ।

Another Explanation (5): প্রথমOrder বিক্রিয়ার অর্ধায়ু \( t_{1/2} \) এবং হার ধ্রুবক \( k \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[ t_{1/2} = \frac{0.693}{k} \] এখানে, \( t_{1/2} = 15 \, \text{min} \)। তাহলে, হার ধ্রুবক \( k \) হবে: \[ k = \frac{0.693}{t_{1/2}} \] \[ k = \frac{0.693}{15 \, \text{min}} \] \[ k = 0.0462 \, \text{min}^{-1} \] \[ k = 4.62 \times 10^{-2} \, \text{min}^{-1} \] সুতরাং, প্রথমOrder বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক \( 4.62 \times 10^{-2} \, \text{min}^{-1} \)। 🎉