A=[(2,3),(-1,-2)] কোন ধরনের ম্যাট্রিক্স?

উত্তর

আমাদের ম্যাট্রিক্স A হলো:

A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{bmatrix}

অভেদঘাতি (Singular) ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য:

একটি 2x2 ম্যাট্রিক্সের জন্য, অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট 0 হবে।

ডিটারমিন্যান্ট হিসাব:

\det(A) = (2)(-2) - (3)(-1) = -4 + 3 = -1

বিশ্লেষণ:

কারণ, \(\det(A) = -1 \neq 0\), তাই A হলো অভেদঘাতি নয়। এটি অধোগত বা নন-সিঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স।

সুতরাং:

উল্লেখ্য, প্রশ্নে বলা হয়েছে "অভেদঘাতি", কিন্তু আমাদের গণনায় দেখা যাচ্ছে যে, ডিটারমিন্যান্ট 0 নয়। অতএব, এটি অভেদঘাতি নয়.