নিচের কোনটি বর্গ প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

Explanation:

A=A^T হবে।

• কোন ম্যাট্রিক্সকে ট্রান্সপোজ করে তার আগে মাইনাস দিলে মুল ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে।(খ)

Another Explanation (5): বর্গ প্রতিসম ম্যাট্রিক্স (Skew-symmetric matrix): 🤔 একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স \(A\) কে বর্গ প্রতিসম বলা হবে যদি \(A^T = -A\) হয়। অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলামে পরিবর্তন করলে (transpose) এবং তারপর প্রতিটি উপাদানকে \(-1\) দিয়ে গুণ করলে যদি মূল ম্যাট্রিক্সটি পাওয়া যায়, তবে সেটি বর্গ প্রতিসম। আমাদের দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 0 & -5 \\ 5 & 0 \end{bmatrix} \] এখন, \(A\) এর ট্রান্সপোজ (\(A^T\)) বের করি: \[ A^T = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ -5 & 0 \end{bmatrix} \] এরপর, \(-A\) বের করি: \[ -A = \begin{bmatrix} -0 & -(-5) \\ -5 & -0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ -5 & 0 \end{bmatrix} \] দেখা যাচ্ছে, \(A^T = -A\)। সুতরাং, প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি একটি বর্গ প্রতিসম ম্যাট্রিক্স। 🎉