নিচের কোনটি অপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

Another Explanation (5): অপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স (Skew-symmetric matrix): 🤔 একটি ম্যাট্রিক্স \( A \) কে অপ্রতিসম বলা হবে যদি \( A^T = -A \) হয়। অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সটিকে ট্রান্সপোজ করলে ( সারিগুলোকে কলাম এবং কলামগুলোকে সারিতে পরিবর্তন করলে) তা মূল ম্যাট্রিক্সের ঋণাত্মক মানের সমান হয়। এখানে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 0 & b \\ -b & 0 \end{bmatrix} \] এখন, \( A \) এর ট্রান্সপোজ \( A^T \) নির্ণয় করি: \[ A^T = \begin{bmatrix} 0 & -b \\ b & 0 \end{bmatrix} \] এখন, \( -A \) নির্ণয় করি: \[ -A = \begin{bmatrix} 0 & -b \\ b & 0 \end{bmatrix} \] দেখা যাচ্ছে, \( A^T = -A \)। 🥳 সুতরাং, প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি একটি অপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স। ✅