যদি A=[a_ij]_3×3 একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, যেখানে a_ij=2i - j; i, j=1,2,3 হয় তাহলে A ম্যাট্রিক্সটি একটি - 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, A = [a_ij]_3×3 একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং a_ij = 2i - j, যেখানে i, j = 1, 2, 3. A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় করার জন্য, প্রথমে এর উপাদানগুলো বের করি: \(a_{11} = 2(1) - 1 = 1\) \(a_{12} = 2(1) - 2 = 0\) \(a_{13} = 2(1) - 3 = -1\) \(a_{21} = 2(2) - 1 = 3\) \(a_{22} = 2(2) - 2 = 2\) \(a_{23} = 2(2) - 3 = 1\) \(a_{31} = 2(3) - 1 = 5\) \(a_{32} = 2(3) - 2 = 4\) \(a_{33} = 2(3) - 3 = 3\) সুতরাং, ম্যাট্রিক্স A হবে: \( A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 5 & 4 & 3 \end{bmatrix} \) এখন, A ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant) বের করি: \( |A| = 1 \begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{vmatrix} - 0 \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 3 \end{vmatrix} + (-1) \begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 4 \end{vmatrix} \) \( |A| = 1(2 \cdot 3 - 1 \cdot 4) - 0 + (-1)(3 \cdot 4 - 2 \cdot 5) \) \( |A| = 1(6 - 4) - 1(12 - 10) \) \( |A| = 1(2) - 1(2) \) \( |A| = 2 - 2 = 0 \) যেহেতু \( |A| = 0 \), তাই A ম্যাট্রিক্সটি একটি singular matrix। 🥳 ```