A=[(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)] ম্যাট্রিক্সটি একটি- 

1. বর্গ ম্যাট্রিক্স
2. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
3.  অভেদক ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

প্রশ্নের উত্তর ও বিশ্লেষণ

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো:

A = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}

1. বর্গ ম্যাট্রিক্স (Square Matrix)

একটি ম্যাট্রিক্স যদি সমান সংখ্যক সারি ও কলাম থাকে, তবে সেটি বর্গ ম্যাট্রিক্স।

এখানে, ম্যাট্রিক্সের আকার হলো 3×3। তাই এটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স।

2. স্কেলার ম্যাট্রিক্স (Scalar Matrix)

একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স হলো এমন একটি ম্যাট্রিক্স যেখানে মূল ডাইগোনালে একই মান থাকে এবং অন্যান্য উপাদানগুলো শূন্য।

এখানে, মূল ডাইগোনালে মানগুলো হলো 1, এবং অন্যান্য উপাদানগুলো শূন্য।

অর্থাৎ, এটি একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স।

3. অভেদক ম্যাট্রিক্স (Invertible Matrix)

একটি ম্যাট্রিক্স যদি তার ডিটারমিন্যান্ট শূন্য না হয়, তবে সেটি অভেদক।

এখানে, ডিটারমিন্যান্ট হলো:

\det(A) = (1)\times(1)\times(1) = 1 \neq 0

অতএব, ম্যাট্রিক্সটি অভেদক।

উপস???হার

উপরে বিশ্লেষণ অনুযায়ী, ম্যাট্রিক্সটি বর্গ, স্কেলার, এবং অভেদক।

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো: i, ii ও iii.