বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলমান কোনো গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 4 ms^{-2} হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাস কত?
JUUnit-HSet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রনিউটনিয়ান বলবিদ্যাকৌণিক এবং কেন্দ্রমুখী বলের ধারণা (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
200
Explanation: বৃত্তাকার পথে \( v = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s} \) এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( 4 \, \text{ms}^{-2} \) হলে ব্যাস \( d = \frac{v^2}{a} \) থেকে \( 200 \, \text{m} \)।
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তাকার পথে গাড়ির ব্যাস নির্ণয়
একটি গাড়ি বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলছে। এর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 4 ms-2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাস নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
প্রথমে, গাড়ির দ্রুতিকে (v) km/h থেকে m/s এ নিতে হবে:
\( v = 72 \frac{km}{h} = 72 \times \frac{1000 m}{3600 s} = 20 m/s \) 🚗💨
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( (a_c) \) এর সূত্র:
\( a_c = \frac{v^2}{r} \) 🔄
যেখানে,
- \( a_c \) = কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (4 ms-2)
- \( v \) = গাড়ির দ্রুতি (20 m/s)
- \( r \) = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ
এখন, ব্যাসার্ধ \( (r) \) নির্ণয় করি:
\( 4 = \frac{(20)^2}{r} \) 📐
\( r = \frac{400}{4} = 100 m \) 📏
বৃত্তাকার পথের ব্যাস \( (d) \) হবে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ:
\( d = 2r = 2 \times 100 = 200 m \) 🎯
অতএব, বৃত্তাকার পথের ব্যাস 200 মিটার। ✅
```