যদি ভেক্টর  vecA = 2hati + 3hatj -5hatk ও  vecB = nhati + 2hatj + 10hatk লম্ব হয় তবে x এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) \(\vec{B} = n\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k}\) ডট গ??ণফল হবে: \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times n) + (3 \times 2) + (-5 \times 10)\) \(= 2n + 6 - 50\) যেহেতু \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\), সুতরাং \(2n + 6 - 50 = 0\) \(2n - 44 = 0\) \(2n = 44\) \(n = \frac{44}{2}\) \(n = 22\) অতএব, n এর মান 22। 🎉