যদি cos x = 4/5 এবং 0 < x < π/2 হয়, তবে tan x = ?  

দেওয়া আছে, \( \cos x = \frac{4}{5} \) এবং \( 0 < x < \frac{\pi}{2} \)।

আমরা জানি, \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \)।

সুতরাং, \( \sin^2 x = 1 - \cos^2 x = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{25 - 16}{25} = \frac{9}{25} \)।

যেহেতু \( 0 < x < \frac{\pi}{2} \), তাই \( \sin x \) ধনাত্মক হবে।

অতএব, \( \sin x = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} \)।

আমরা জানি, \( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \)।

সুতরাং, \( \tan x = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3}{4} \)।

অতএব, \( \tan x = \frac{3}{4} \)। 🎉