একটি ত্রিভুজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a,b এবং c. sinA =1/3, sinB=2/5 এবং a=3 হলে b = কত?
A. 18/5
B. 21/5
C. 5/18
D. 17/5
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
18/5
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের \( \angle A \), \( \angle B \) এবং \( \angle C \) কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a, b এবং c।
আরও দেওয়া আছে, \( \sin A = \frac{1}{3} \), \( \sin B = \frac{2}{5} \) এবং \( a = 3 \)। আমাদের b এর মান নির্ণয় করতে হবে।
সাইন সূত্রানুসারে, আমরা জানি:
\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\)
এখানে, \( a = 3 \), \( \sin A = \frac{1}{3} \) এবং \( \sin B = \frac{2}{5} \) এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{3}{\frac{1}{3}} = \frac{b}{\frac{2}{5}}\)
\( \Rightarrow 3 \times 3 = \frac{5b}{2} \)
\( \Rightarrow 9 = \frac{5b}{2} \)
\( \Rightarrow 5b = 9 \times 2 \)
\( \Rightarrow 5b = 18 \)
\( \Rightarrow b = \frac{18}{5} \)
অতএব, b এর মান \( \frac{18}{5} \)। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১ : দৃশ্যকল্প-২: cosx + cosy=a, sinx + siny=bদৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, BCcosC-BCcosB=(AC-AB) (1+cosA).
- ΔABC এর ক্ষেত্রে c2 + a2 - b2 - ca = 0 হলে ∠B এর পরিমাণ—
- f(x)=sin x এবং g(x)=cos x.f(x)+f(y)=p এবং g(x)+g(y)=q হলে প্রমাণ কর যে f((x-y)/2)=pm1/2sqrt(4-p^2-q^2)
- sqrtx sintheta=sqrt3 এবং sqrtxcostheta=1 হলে 'theta' এর মান কত হবে?
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secYপ্রমাণ কর যে, p+ sqrt3 q = 4tan50°, যখন X=20°
- sqrt5sintheta=sqrt3 এবং sqrt5costheta=1 হলে theta এর মান কত ?
- sinθ কে cotθ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো : [sintheta=1/(cosectheta)=(+-1)/(sqrt(1+cot^2theta))]
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২:দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, M=0; যেখানে alpha +beta+gamma =π
- যেখানে, ɑ+β+ɤ=πcosP= sinQ -cosR হলে দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমকোণী।
- যদি cosx+cosya এবং sinx + siny = b হয় তবে cos (x + y) এর মান কোনটি?
- sinA + cosA = sinB + cosB, A+B=?
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক- Iথেকে প্রমাণ কর যে, sin^2(A/2)+sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
- b^4+c^4+a^4=2b^2(a^2+c^2) হলে B কোণের মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (b-c)/(2a)=1/sqrt3sin((B-C)/2)
- A=2π/15 , ɑ+β+ɤ=πএবং cos ɑ=cos β cos ɤপ্রমান কর যে , 16 cos A.cos 2A . cos 4A .cos 7A =1
- tanθ=-√3, 130°<θ<360° হলে θ =কত?
- ABC ত্রিভুজে a:b:c=3:7:5 হলে ∠B=?
- tanθ = -√3 হলে θ এর মান কত?
- sin^3 x + sin^3 (120° + x) + sin^3 (240° + x) =?
- যদি \( \cos\theta = \frac{12}{13} \), তবে \( \tan\theta = ? \)
- tantheta=b/a হলে, প্রমান কর যে, a cos2θ + b sin2θ = a
- sinθ = 3/5 এবং A= pi/12 দেখাও যে, (cot theta +cos(-theta))/( cosec(-theta) + tantheta) এর মান নির্ণয় কর। যখন pi/2<theta<pi
- দৃশ্যকল্প-1: ΔXYZ এ cos X= sin Y - cos Zদৃশ্যকল্প-2: sqrt(1+n) tan (alpha/2) =sqrt(1-n) tan (beta/2) দৃশ্যকল্প-2 এর আলোকে দেখাও যে , cos β= (cos alpha -n)/(1-ncos alpha )
- 2cosx + 1 = 0 এবং τ/2 < x < τ হলে x এর মান কোনটি?
- যদি cotA + cotB + cotC = √3 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, ΔABC সমবাহু ত্রিভুজ।
- f(x) =cosx A+B+C= π/2 হলে প্রমান কর যে , {f(A)}^2+{f(B)}^2-{f(C)}^2-2f(A)f(B)f(pi/2 -C)=0
- নিচের কোন রাশিমালাটি sin 3A কে sinA বা cosA এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- tantheta=5/12 এবং theta সুক্ষ্মকোণ হলে, sin theta + sec theta এর মান
- b = 3 একক হলে △AOB এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- ΔABC এ a=3,b=4,c=5 হলে- 4=5cos A + 3cos Ccos(C/2) =1/√2Δ=6 বর্গএককনিচের কোনটি সঠিক?
- Cosθ = Cosɑ হলে, θ=?
- যদি sin(π/2cosalpha)=cos(π/2sinalpha) হয়, তবে α এর মান কত?
- sin B =x হলে, sin C এর মান কত ?
- প্রমান কর যে ,cos 2p =(1-tan^2p)/(1+tan^2p)
- প্রমান কর যে ,tan 700=tan 200+2 tan 500
- A+B+C=π=ও CosA+CosB+SinC হয় তা হলে B কোণের মান কত?
