একটি ত্রিভুজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a,b এবং c. sinA =1/3,  sinB=2/5  এবং a=3 হলে b = কত?

দেওয়া আছে, ত্রিভুজের \( \angle A \), \( \angle B \) এবং \( \angle C \) কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a, b এবং c।

আরও দেওয়া আছে, \( \sin A = \frac{1}{3} \), \( \sin B = \frac{2}{5} \) এবং \( a = 3 \)। আমাদের b এর মান নির্ণয় করতে হবে।

সাইন সূত্রানুসারে, আমরা জানি:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\)

এখানে, \( a = 3 \), \( \sin A = \frac{1}{3} \) এবং \( \sin B = \frac{2}{5} \) এর মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{3}{\frac{1}{3}} = \frac{b}{\frac{2}{5}}\)

\( \Rightarrow 3 \times 3 = \frac{5b}{2} \)

\( \Rightarrow 9 = \frac{5b}{2} \)

\( \Rightarrow 5b = 9 \times 2 \)

\( \Rightarrow 5b = 18 \)

\( \Rightarrow b = \frac{18}{5} \)

অতএব, b এর মান \( \frac{18}{5} \)। 🎉