tantheta=5/12 এবং  theta   সুক্ষ্মকোণ হলে, sin theta  + sec  theta  এর মান

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \tan \theta = \frac{5}{12} \) এবং \( \theta \) সূক্ষ্মকোণ। আমাদের \( \sin \theta + \sec \theta \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( \sec^2 \theta = 1 + \tan^2 \theta \) সুতরাং, \( \sec^2 \theta = 1 + \left(\frac{5}{12}\right)^2 = 1 + \frac{25}{144} = \frac{144+25}{144} = \frac{169}{144} \) যেহেতু \( \theta \) সূক্ষ্মকোণ, তাই \( \sec \theta \) ধনাত্মক হবে। সুতরাং, \( \sec \theta = \sqrt{\frac{169}{144}} = \frac{13}{12} \) এখন, আমরা জানি, \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \) তাহলে, \( \sin \theta = \tan \theta \cdot \cos \theta = \tan \theta \cdot \frac{1}{\sec \theta} \) সুতরাং, \( \sin \theta = \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{13} = \frac{5}{13} \) অতএব, \( \sin \theta + \sec \theta = \frac{5}{13} + \frac{13}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 13 \cdot 13}{13 \cdot 12} = \frac{60 + 169}{156} = \frac{229}{156} \) সুতরাং, \( \sin \theta + \sec \theta = \frac{229}{156} \) 🎉